К сожалению, устным счетом в наши дни утруждает себя небольшое количество людей, ведь калькулятор выполнит все вычисления моментально, тем более что такое приложение есть в любом телефоне. В крайнем случае, с помощью бумаги и карандаша можно решить пример «в столбик». Однако существует немало математических методик, с помощью которых вы научитесь считать в уме быстро и правильно. Причем оперировать можно не только единицами и десятками, но даже двух- и трехзначными числами.
Содержание:
Если вы умеете без ошибок складывать числа от 1 до 10, вы справитесь и со сложением других чисел. Главное – научиться выполнять разбор простых чисел на разрядные части, чтобы потом складывать эти звенья друг с другом. Например, мы прибавляем 421 к 355. Первое число можно представить как 400 + 20 + 1, а второе как 300 + 50 + 5. Теперь складываем поочередно сотни, десятки и единицы:
421 + 355 = 400 + 300 + 20 + 50 + 1 + 5 = 776.
Аналогично выполняется вычитание, только в этом случае на составные части разбивается только то число, которое вычитается.
Например, при решении примера 425 - 222 мы разбиваем 222 на разрядные части: 222 = 200 + 20 + 2 и получаем:
425 - 222 = 425 - 200 - 20 - 2 = 225 - 20 - 2 = 205 - 2 = 203.
Например, при умножении 5 на 3 мы повторяем число 5 три раза:
5 х 3 = 5 + 5 + 5 = 15.
Умножение многозначного числа на однозначное нисколько не сложнее. Например, нужно умножить 134 на 3. Разбиваем первое число на разряды и каждый полученный множитель отдельно умножаем на 3, а затем промежуточные результаты складываем:
134 = 100 + 30 + 4
134 х 3 = 100 х 3 + 30 х 3 + 4 х 3 = 300 + 90 + 12 = 402.
При умножении двузначных чисел поступаем так же. Если нужно перемножить 24 и 27, каждое из чисел раскладываем на разряды:
24 = 20 + 4
27 = 20 + 7
24 х 27 = 24 х 20 + 24 х 7 = 20 х 20 + 20 х 4 + 20 х 7 + 4 х 7 = 400 + 80 + 140 + 28 = 648
Умножение двухзначного числа на 11 выполняется по особому правилу. Для этого цифры числа суммируем, а полученное число вписываем между исходными цифрами (в скобках указана сумма цифр числа):
45 х 11 = 495
(4 + 5 = 9)
Если полученная сумма больше 10, в центре записываем только вторую часть этого числа, а первая исходная цифра увеличивается на 1:
38 х 11 = 418
(3 + 8 = 11)
Возведение в квадрат двухзначного числа, если оно заканчивается на 5, также можно делать в уме практически моментально. Нужно лишь выучить следующую хитрость: сначала мы умножаем первую цифру числа на то, которое идет в натуральном числовом ряду следующим, а далее записываем квадрат пятерки, то есть 25.
35 х 35 = 1225, так как 3 х 4 = 12 и 5 х 5 = 25
При делении многозначного числа на однозначное из первого выделяем максимально возможную часть, которая делится на наше число без остатка (для этого нужно знать на уровне автоматизма таблицу умножения).
К примеру, делим 7136 на 8. Из 7136 выделяем 6400 – это самое больше число, которое без остатка делится на 8:
7136 : 8 = (6400 + 736) : 8 = 800 + 736:8
Теперь аналогично поступаем с числом 736, выделяя из него 720:
736 : 8 = (720 + 16) : 8 = 90 + 16 : 2.
Нам остается разделить последнее звено на 8, а затем сложить все результаты последовательных делений:
16 : 8 = 2
7136 : 8 = 800 + 90 + 2 = 892
«Правило последней цифры результата при перемножении двух чисел» действует при делении какого-либо большого числа на двузначное. Надо запомнить следующий факт: если умножать два многозначных числа, то последняя цифра произведения всегда равна последней цифре перемножения двух цифр, на которые эти числа заканчиваются.
Например, сколько будет 3344 : 38? Сначала пользуемся методом «подгона» и интуитивно находим более-менее «круглое» число, которое при умножении на 38 даст результат, приближенный к 3344. Попробуем число 90.
38 х 90 = 3420
Значит, нужное нам число меньше 90, но больше 80. Определяем его последнюю цифру – ее произведение на 8 (окончание числа 38) должно заканчиваться цифрой 4 (окончание числа 3344). Нам подходят числа 3 и 8, то есть общим результатом могут быть либо 83, либо 88. Проверяем:
38 х 88 = 3344
Решение найдено! А если бы вариант 88 не подошел, верным оказалось бы число 83.
Чтобы быстро научиться счету в уме, тренируйтесь в нем каждый день и не бросайте занятия, если вам кажется, что вы не можете достичь успеха в этом навыке. Примеры можно придумывать самостоятельно, а можно брать их из учебников, книг по занимательной математике или специальных мобильных приложений.
Счет в уме позволит развивать феноменальную кратковременную и долговременную память, концентрацию, логическое мышление, повысит обучаемость, поможет принимать правильные решения, быстрее ориентироваться в любых ситуациях. Устный счет задействует участки головного мозга, которые ответственны за тревожность и депрессию, и чем активнее эти зоны работают, тем меньше риск возникновения хандры и неврозов. Кроме того, быстро считать в уме – это ваша страховка от неприятностей в бытовых ситуациях: вы сможете моментально посчитать сдачу или размер чаевых, высчитать количество калорий или произвести другие важные расчеты.
