Записаться на бесплатный урок

Ваш город: Москва?

Международная сеть школ ментальной
арифметики Абакус центр

Абак: история появления и основные виды
пн-вск 9:00 - 18:00 abakus@abakus-center.ru
8 800 555-34-65Звонок по России бесплатный

Абак, или счетная доска похож на привычные деревянные счеты. Этот счетный прибор широко использовался еще с древних времен, в разных видах он был представлен практически во всех странах мира. Известно, что первые абаки применялись еще в третьем тысячелетии до нашей эры.

Абак: история появления и основные виды

СОДЕРЖАНИЕ

Что такое абак

Все разновидности инструмента имеют схожую конструкцию: у них есть полосы со счетным материалом. В разных вариантах эту функцию выполняют косточки, камешки, бусинки и прочие мелкие предметы.

Появление абака было связано с развитием государств и торговых связей. Счет на пальцах, веревки с узелками и прочие примитивные приспособления не могли удовлетворить возрастающие потребности в вычислении.

Абак: история появления и основные виды

Развитие же письменного счета в древности сдерживалось отсутствием подходящего материала. Традиционные восковые и глиняные таблички для этого мало подходили, пергамент стоил дорого, а бумага появилась значительно позже.

В результате появился абак – инструмент, который в разы упростил и облегчил устные вычисления. Он широко применялся в Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае примерно с V века до нашей эры.

Древний Вавилон

Археологические исследования свидетельствуют, что впервые абак изобрели в Древнем Вавилоне примерно в VI век до н.э. Счетное устройство тех времен имело вид деревянной доски, покрытой песком. На песке чертили борозды, в которые помещали камешки для обозначения цифр.

Абак: история появления и основные виды

В Древнем Вавилоне применялась шестидесятеричная система счисления. Поскольку уложить 60 камешков в каждую бороздку было затруднительно, древние вавилоняне придумали оригинальный выход – разделили счетную доску горизонтальной полосой. В одной части помещали камешки (от 1 до 9), соответствующие единицам, во второй части – соответствующие десяткам (от 1 до 5). Как только в бороздке набиралось 59 камешков, их снимали, а в следующее углубление помещали один камень.

Древняя Греция и Древний Рим

Древние греки внесли существенные изменения в конструкцию вавилонской доски для арифметических вычислений. Вместо дощечки с песком они стали использовать пластину с прорезями, по которым двигались камешки. Древнегреческие абаки изготавливали из мрамора или дерева, их было удобно брать с собой в дорогу. Они использовались для счета по пятеричной системе счисления.

Абак: история появления и основные виды

В Древнем Риме абаки стали изготавливать не только из камня или дерева, но и из бронзы, стекла, слоновой кости. До наших дней сохранился древнеримский абак, представляющий собой доску с восемью прорезанными желобками, разделенными на две неравные части (длинную и короткую).

Страны Европы эпохи Средневековья

В европейских странах абак начали массово применять примерно с X столетия. Вместо камешков в европейском абаке начали использоваться жетоны с числовыми обозначениями.

Правила счета с применением этого инструмента подробно описаны в трудах многих ученых того времени. Самые известные из них – работы французского ученого и священнослужителя Герберта, который подробно описал производство всех видов арифметических вычислений с помощью абака.

Абак: история появления и основные виды

Активное использование абака в европейских странах продлилось до XVIII столетия. В течение всей эпохи Средневековья абацисты (так называли приверженцев этой методики вычислений) активно боролись с так называемыми алгоритмиками, которые пытались внедрить алгоритмические методы совершения арифметических действий.

Американский континент

Свой абак изобрели и народы американского континента. У ацтеков этот счетный инструмент имел вид деревянного каркаса, в котором натягивались нити с нанизанными кукурузными зернами. Рама была разделена на две части горизонтальной перекладиной. В одной части на нитях было по три зерна, на другой – по четыре. Известно, что такие приспособления использовались у ацтеков примерно в X-XI столетии.

Китай

Древнекитайский аналог абака носил название суаньпань, он был предназначен для пятеричной системы счисления. Счетный инструмент представлял собой деревянную рамку, которая была поделена по горизонтали на две неравные части. Внутри каркаса натягивали проволочки или веревки в количестве 9 штук и более.

Абак: история появления и основные виды

В нижнем (большем) отделении на проволочки нанизывали по пять бусинок, в верхней (меньшей) секции – по две. Нижнее отделение называлось «земля», а верхнее – «небо».

Япония

Японский аналог абака называется соробан. Его прародителем является китайский суаньпань, который попал в Японию в XV - XVI веках. Соробан имеет более простую конструкцию, у японской счетной доски всего одна косточка в верхнем отделении.

Русский абак

Русский вариант абака – всем известные счеты – был изобретен на рубеже XV-XVI столетий. Он был предназначен для десятичной системы и позволял применять четверти, десятые и сотые, что является его главным отличием от классических конструкций.

Абак: история появления и основные виды

Современные счеты

Русские счеты в практически неизменном виде применялись в торговле до конца XX века. Обучение их применению входило в школьную программу СССР. Из употребления счеты вытеснили массово появившиеся электронные калькуляторы, однако и сегодня их можно встретить в некоторых торговых заведениях.

Сегодня для обучения детей скоростному устному счету активно применяется японский вариант абака – соробан. В Японии и Китае он уже давно является элементом школьной программы и применяется на уроках математики в младших классах.

Абак: история появления и основные виды

См. также Что такое ментальная арифметика и для чего она нужна
Рейтинг: 0/5 - 0 голосов
Остались вопросы?

Остались вопросы?

Задайте ваш вопрос, и наши специалисты свяжутся с вами в ближайшее время

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных

Спасибо!

Ваша заявка успешно отправлена. Мы скоро свяжемся с вами.

Спасибо!

Вы получите все полезные материалы на указанный e-mail.

Оставить заявку

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных