В чем особенности арифметики на счетах (абакус)? Есть ли научные подтверждения эффективности данной методики? В России ментальная арифметика за несколько лет стала популярным предметом дополнительного образования, но полноценных исследований этого предмета немного. В статье мы разобрали основные понятия, которые составляют психологическую основу ментальной арифметики. Будет интересно не только педагогам и узким специалистам. Вы узнаете, что такое нейропластичность и почему так важно доверять своего ребенка профессиональным тренерам (педагогам) по ментальной арифметике.
Человеческий мозг обладает великолепной способностью изменяться под действием опыта и даже восстанавливать утраченные связи после повреждения или в качестве ответа на внешние воздействия (это свойство было названо нейропластичностью). Но, представьте себе, что с годами скорость восприятия информации снижается. Мы не можем воспринимать и поглощать информацию так же, как школьники, увы.
Например, цифры, которые нас окружают, становятся частью некоторого пейзажа, действительности, поэтому мозг воспринимает их как «белый шум», без обработки. У интеллекта неподготовленного человека не стоит такая задача, мозг экономит энергию (кстати, вы знали, что мозг – самый энергозатратный орган человеческого тела?).
Попробуйте посчитать в супермаркете, во сколько вам обойдется покупка? Обычный человек этого не делает. Должен быть достаточно сильный мотиватор для этого. Скорей всего вы положитесь на работу кассира. В этой статье мы рассмотрим нейропсихологический подход, применяемый в ментальной арифметике.
При взгляде на любой арифметический пример логическая часть мозга моментально обрабатывает информацию, а затем уже подключается абстрактное мышление. Если мозг определил предмет как знакомый или понятный, то ему не нужно активизировать мыслительный процесс: вещь становится «частью пейзажа» и человек не обращает на нее внимания. Непривычная картинка требует дополнительных нейронных ресурсов, подключает творческое правое полушарие и аналитику формы, сочетания цветов, качеств предмета. Такая реорганизация несет эффект новизны и позволяет сломать или, скажем так, развить существующий ранее шаблон мышления.
Какова структура нашего мозга? Как развивается мозг? Мозг человека состоит из взаимосвязанных нервных клеток (нейронов) и клеток нервной ткани. Церебральная физиология (ЦЕРЕБРАЛЬНЫЙ лат. cerebrum – мозг; медицинский термин, означающий мозговой, относящийся к головном мозгу) получила большое развитие и сейчас еще больше набирает обороты.. Тем не менее, многое еще неизвестно о нашем мозге, который действительно потрясающий.
Что мы знаем до этого момента, так это то, что человеческий мозг создан на ранней стадии развития эмбриона, и что нервные клетки головного мозга уже созданы к моменту рождения. Внутри головного мозга - ствол (у всех живых животных он есть, и он контролирует функции, необходимые для выживания, такие как функции сердца и внутренних органов) и церебральный архикортекс (который контролирует основные инстинкты, такие как аппетит, сексуальное желание, сон, желание принадлежать к группе.
С другой стороны, у животных высшего порядка и у людей - высокоразвитый мозговой неокортекс, который может создавать нервные клетки (некоторые говорят, что нервных клеток 14 миллиардов!). Этот неокортекс головного мозга не полностью функционирует во время рождения. В последующие годы подходящие стимулы начинают активировать (соединять двигательные и чувствительные нервы) нервные клетки в неокортексе. Вот почему дети хорошо растут во многих аспектах, если они получают соответствующие стимулы, которые развивают нервные клетки в неокортексе. Архикортекс более или менее завершен во время рождения, но он, конечно, может развиваться и дальше после рождения.
Люди не могут жить без «любви». Только те, кто вырос, будучи любимыми, могут научиться любить с возрастом. С помощью хорошего архикортекса неокортекс будет эффективно активирован. Даже при усердной работе эффективность не улучшится без сотрудничества с archicortex. Чтобы активировать нервные клетки в неокортексе, информация или стимулы извне мозга должны сначала восприниматься архикортексом как «приятные». Это когда активация мозга улучшается и системы для обработки информации в неокортексе наиболее эффективно завершаются. С другой стороны, если информация или стимулы воспринимаются как «неприятные», информация игнорируется. Наверное, в этом и заключается основная причина «нелюбви» детьми предмета математика.
Что означает активация нервных клеток в неокортексе?
Нервные клетки в неокортексе состоят из 14 миллиардов наборов двигательных нервов и сенсорных нервов. Эти наборы создают сеть (синапсы), в которой они связываются друг с другом и образуют живую нервную систему. Важность заключается в том, сколько наборов нервных клеток мы можем активировать в нашей жизни. Мы можем активировать нервные клетки, предоставляя им «стимулы».
Движение пальцев и громкий разговор приводят к активации, обеспечивая соответствующие стимулы в большей части сенсорных моторных доменов в неокортексе головного мозга. В этом смысле начало обучения ментальной арифметике как можно раньше полезно для активизации мозга маленьких детей. Однако, если детей заставляют пользоваться счетами, а они категорически не хотят, положительных эффектов не будет.
Развитие правого полушария счетным методом умственного расчета
Человеческий мозг, если очень условно, состоит из правого мозга и левого мозга. Формы этих двух частей похожи, но в их функциях постепенно обнаруживаются различия. Левый мозг также называют цифровым мозгом. Он контролирует чтение и письмо, расчет и логическое мышление. Правый мозг называется аналоговым мозгом. Он управляет трехмерным чувством, творчеством и художественными чувствами. Эти двое работают вместе, чтобы позволить нам функционировать как люди. Такая теория разделения функциональных способностей мозга была весьма популярна. И, несмотря на то, что сейчас подвергается критике, отсылки к ней происходят постоянно.
С чего все началось?
В 1836 году французский ученый Марк Дакс, основываясь на опыте работы сельским врачом, обнаружил, что у людей с повреждением левого полушария мозга наблюдаются нарушения речи, вплоть до полной потери способности разговаривать. В 1868 английский невролог Джон Хьюлингс Джексон, основываясь на трудах коллег, высказал идею о ведущих функциях левого полушария и вспомогательных правого. Таким образом, многочисленные исследования, показавшие основную роль левого полушария в контроле речевых функций, создали концепцию доминантности полушарий, которая является отправной точкой в изучении проблемы межполушарного взаимодействия. Левое полушарие контролирует двигательную активность и чувствительность правой половины тела, правое полушарие – левой половины тела. Так как зачастую ведущим полушарием является левое, преобладающее большинство людей являются правшами с левополушарным мышлением. Представьте себе, что левшей насчитывается менее 9 %. Но в последнее время мы наблюдаем всплеск появления левшей (что бы это значило?).
Функциональная межполушарная асимметрия основана на различии в типе мышления. (латеральность) – это популярная теория доминирования использования одной стороны парных органов, основанная на различии функций правого и левого полушарий головного мозга в настоящее время еще дополняется новыми исследованиями. Но базовые принципы этой теории прослеживаются в методиках обучения детей.
Читайте также: 5 советов, которые помогут развивать адаптивный интеллект у детей
Способность к речи, анализу, детализации, абстракции обеспечивается левым полушарием мозга. Оно работает последовательно, выстраивая цепочки, алгоритмы, оперируя фактом, деталью, символом, знаком, отвечает за логический компонент в мышлении. Основополагающие функции левого полушария связаны с эволюцией человека и специализацией самого человеческого мозга.
Правое полушарие способно воспринимать информацию в целом, работать сразу по многим каналам и, в условиях недостатка информации, восстанавливать целое по его частям. С работой правого полушария принято соотносить творческие возможности, интуицию, способность к адаптации. Правое полушарие обеспечивает восприятие реальности во всей полноте многообразия и сложности, в целом со всеми его составными элементами. Таким образом, логика левого полушария без правого окажется ущербной. Принято считать, что правое полушарие является ответственным за абстрактно-логическое мышление, левое – за пространственно-образное.
Традиционная школьная система обучения арифметике как физиологически, так и методически, выстроена на формировании «левополушарных» детей – личностей, способных встраиваться в систему, понимать и выполнять последовательно действия с небольшими вариациями. Вот почему такое огромное количество творческих изобретателей в дошкольном возрасте, и совершенно небольшой процент их остается при выпуске из школы. Кстати, в большинстве случаев это объясняет неуспеваемость и проблемы детей с таким школьным предметом, как геометрия.
При обучении ментальной арифметике после закрепления упражнений на счетах дети под руководством педагога переходят на ментальный счет. Ментальный счет подразумевает операцию визуальными образами. Если простым языком, то это представление в уме счетов и выполнение на них операций. Так как эти образы максимально упрощены и стандартизированы – косточки на абакусе - ребенку проще вычислять, играя, передвигая их. При соответствующей тренировке дети производят вычисления, не ориентируясь на число или количество в традиционном его понимании. Для ребенка это довольно-таки понятная игра с косточками, которую легко вообразить и перевести результат на необходимый математический язык, назвав в итоге число.
Может возникнуть вопрос о сложности такой системы перевода «из картинки в цифру». Ведь для взрослого человека этот процесс очень сложен – нам приходится «ломать» свою систему восприятия чисел, которая закрепилась в детстве и переучиваться на систему «абакус» (это объясняет тот факт, что многие педагоги с трудом считают ментально). Но на самом деле ребенок, еще в момент появления на свет свое понимание мира видит образами, картинками. Он еще не соотносит слово и предмет, но уже запоминает картинки. Для мозга человека такая картинка всегда «легче», чем ассоциация – слово, которое означает количество предметов. Мозг ребенка более пластичный и гибкий, чем мозг взрослого. Поэтому ребенку легче и понятнее воспроизвести действия на счетах как руками, так ментально, чем взрослому. С возрастом мы теряем пластичность мозга. Поэтому нетрадиционный тип вычислений для нас будет казаться более сложным, чем для ребенка.
Выбранная система вычислений помогает не только экономить энергию мозга, разрабатывая участки мозга отвечающие за арифметический счет, но и участвует в развитии тех участков мозга, которые затрагивают функции воображения, концентрацию, координацию пальцев и нервной системы, скорость восприятия информации.
Создатели разнообразных методик по ментальной арифметике пытаются донести до родителей, что умение вычислять быстро сложнейшие примеры, выполнять скоростной счет - не является и не должно быть основной целью. Ведь при огромном желании быстро научиться считать можно и другими способами. Известен пример немца, который не имел с рождения каких-либо сверхспособностей и смог стать математическим гением – «человеком-калькулятором». Рудигер Гамм может в уме возвести число в девятую степень или вычислить корень пятой степени из числа и за несколько секунд дать ответ. ПОРТРЕТ?
Часто задаются популярным вопросом: переучивать ли левшей?
Обучаясь ментальной арифметике, вы понимаете, какую роль играет межполушарные взаимосвязи. Простыми словами, когда благодаря упражнениям стимулируются зоны левого и правого полушария мозга, а также и другие активные зоны мозга.
Альберт Эйнштейн, Юлий Цезарь, Микеланджело и Леонардо да Винчи, Чарли Чаплин, Лев Толстой, Пабло Пикассо были известными левшами. Ситуация, когда ребенок пишет левой рукой перестала быть такой особенной редкостью. Существует несколько мифов о том, стоит ли переучивать ребенка на другую ведущую руку - правую, начиная от бытовых неудобств, заканчивая доводами по теме асимметрии мозга.
Преобладающая рука — признак, возникающий из-за неодинакового развития моторных навыков между левой и правой руками. Благодаря такому неравенству неравномерно развиваются полушария мозга, так как левое полушарие отвечает за правую часть тела, а правое полушарие за левую. Правое полушарие специализируется на обработке информации, которая выражается не в словах, а в символах и образах (абстрактное), а основной сферой специализации левого полушария является логическое мышление, анализ.
Нейропсихологи категорически отговаривают переучивать левшей. Последствиями вмешательства в мозговую деятельность могут быть печальными. Нарушение речи, трудности с контролем эмоций, нарушения сна и пищевого поведения, головные боли, сильная утомляемость и даже возможны тики. На занятиях по ментальной арифметике левши также испытывают поначалу небольшие неудобства. Но так как в программу входят упражнения на гармоничное развитие обеих рук (рисование и счет двумя руками), асимметрия немного корректируется и дает возможность испытать возможности другой руки как ведущей и, таким образом соответственно лучше способствует развитию другой части мозга.
Стандартно мы встречаемся с рабочей правой рукой (левополушарной асимметрии мозга, когда более рабочей становится правая половина тела) и таким образом методика выстроена на развитие правого полушария мозга (абстрактного), помогая деткам перейти от логических объяснений к абстрактным понятиям, чтобы они могли оперировать цифрами (данными) ментально, тем самым мы учим их работать быстрее, эффективнее. Это хорошо скажется в дальнейшем на уроках алгебры, геометрии – где не только требуется логическое объяснение, но и умение принимать абстрактные величины и уметь с ними работать.
Но есть дети, которые от природы предрасположены к другой асимметрии мозга (в основном левши). Для них абсолютно зеркальные проблемы – они отлично справляются с абстракцией и воображением, но совершенно не хотят работать по алгоритмам. Их можно отличить по методам решения задач или проблем – они всегда предлагают нестандартные способы, они могут быть «невыносимыми» учениками. Из таких отлично выходят изобретатели, но только при условии, что они смогут развить в себе такие качества, как «завершенность» - действия от А до Б, даже если они уже видят ответ. У них есть преимущество – они быстрее находят ответы, но это преимущество быстро теряется, если ребенок «не растет», не работает над своим уровнем. Это как спортсмены – у кого-то от природы есть физическое преимущество, но это только на первых этапах, потом побеждает только тот, кто тренировался.
Что идет в плюсе к счету?
У ребенка при прохождении курса ментальной арифметики формируются и развиваются мета-навыки, необходимых ребенку для усвоения других предметов, не связанные с математикой. Стандартным ответом на вопрос, что же такое ментальная арифметика, всегда будет ответ – это комплексная методика по развитию интеллекта.
Приставка «ментальная» имеет достаточно глубокое и особое значение для понимания различий между традиционной арифметикой и ментальной. Если дословно перевести слово ментальный (mental - умственный, мысленный, и, соответственно, выражение mental arithmetic — счёт в уме, устный счёт, производимый в уме, мысленный), то легко можно перепутать устный счет и ментальный. Различия все-таки глубинны и существенны.
Прежде всего, основное различие заключается в методах усвоения рассмотренных ранее этапов (базовых законов арифметики). Описанные этапы, которые ребенок должен освоить при обучении счету, в ментальной арифметике проходят гораздо быстрее за счет того, что все действия ребенок производит пальчиками (на ощупь), на специальных счетах.
В то время, как при традиционном обучении ребенок учится сравнивать и определять наглядно количество предметов, на ментальной арифметике он постоянно производит действия пальцами - набирая необходимое количество и добавляя либо отнимая бусины. Идёт постоянно сравнение числа с ощущаемым под пальцами количеством бусин, т.е. ребенок буквально кожей ощущает соотношение цифры и количества, не пропуская очень важный этап формирования представлений о числе. О чем, как вы помните, мы уже говорили ранее.
Конечно же дополнительным и весьма полезным эффектом от упражнений на счетах является развитие мелкой моторики, о важности которой говорят все психологи и педагоги.
Напомним, что же такое мелкая моторика. Мелкая моторика - это способность выполнять точные скоординированные действия пальцами. Ее развитие зависит от правильной координации сразу нескольких систем человеческого организма: мышечной, костной и центральной нервной. В процессе этого взаимодействия происходит быстрое оформление связей между нейронами, и мозг ребенка быстрее развивается.
Другой отличительной особенностью ментальной арифметики является работа других определенных участков мозга, активных во время производимых вычислений. Как уже было сказано, образование арифметических понятий тесно связано с процессом счёта.
В его основе лежат такие элементы мыслительной деятельности, как:
- умение узнавать предмет;
- различать предметы;
- разделять совокупность предметов на элементы;
- равноправные при счёте (иными словами, пользоваться единицей счёта);
- умение располагать элементы последовательно;
- упорядочивать их, что приводит к счёту различных по качеству предметов и образованию понятия числа.
И хотелось бы поделиться историей, которая произошла несколько лет назад с нашим коллегой. История будет пересказана от первого лица.
Однажды ко мне на урок пришла новенькая девочка, тихая, скромная, неуверенная в себе. К таким качествам мы, преподаватели, относимся уже спокойно: знаем, что спустя полгода-год занятий дети раскрываются и от былой зажатости не остается и следа. Но каково было мое удивление, когда на уроке ребенок вдруг начал нервно дергаться на стуле и соскальзывать с него от напряжения. Теперь, не на шутку испугавшись, я поняла опасения мамы, когда та со слезами на глазах говорила, что ребенок меняет одну школу за другой, оценки выше единицы не получает, уроки делать не может, чуть что - ударяется в слезы.
Теперь я поняла, что на глазах матери были слезы безысходности.
Честно говоря, я сначала тоже растерялась, но, к счастью, к тому моменту я уже увидела в ней очень важное качество - трудолюбие. Конечно, было непросто, приходилось снижать нагрузку, быть более терпеливой, находить особенные педагогические методы, чтобы не усугубить ситуацию. Но я решила, что помогу этой девочке. Я не ставила цели сделать ее лучшим менталистом. Мне просто от души хотелось помочь этой малышке открыть всю прелесть знаний, привить ей любовь к обучению и хоть чуточку помочь в ее непростой ситуации.
И вы знаете, моему удивлению не было предела, когда она приняла участие в олимпиаде. По собственному желанию. Без невроза. Моя ученица стала увереннее в себе и в своих знаниях, теперь она смело решала задачи и впервые(!) решила задачи на логику, заметно улучшила свою успеваемость в школе.
Так, шаг за шагом, она стала лучшей в группе! Я, конечно, искренне рада ее успехам и считаю, что как педагог, выполнила свою миссию. Мама этой девочки, конечно, тоже была рада, но по-прежнему плакала. Уже от счастья!
Когда к нам приходят ученики, многие из них хотят просто познакомиться с некоторыми видами счета на азиатской головоломке – абакус, а некоторые определяют свой дальнейший путь развития, связанный с олимпиадным движением по ментальной арифметике. Выбор этот помогают сделать педагоги, потому что, проводя занятия, обладая опытом и способностью определять сильные стороны ребенка, они могут посоветовать направить развитие на расширение кругозора или тренировку более высокого уровня.
В любом случае, программа Математики Абакус включает в себя базовый блок по ментальной арифметике – прохождение основных тем по уровням. При этом, недостаточно просто знать правила работы на абакусе, чем грешат многие педагоги-любители, нужно понимать методику обучения этому предмету, чтобы ребенок достигал в процессе результата.
Сертифицированный педагог – это всегда профессионал, обладающий не просто знаниями про методы счета, но также понимающий психологию обучения, развития. Поэтому в школе Абакус педагоги проходят постоянное обучение и повышение квалификации. Убедиться в качественном преподавании можно, записавшись на пробное занятие по Математике Абакус по ссылке.
Подводя итог рассмотренному психологическому влиянию ментальной арифметики на развитие и успешность ребенка, хотелось бы обратить внимание на то, что никакая методика не будет успешной, если не соблюдаются важные правила: профессионализм педагога, уважение к ученику и регулярный процесс обучения.
